Discussion:
Notions communes des Éléments d'Euclide
(trop ancien pour répondre)
Julien ÉLIE
2014-08-17 16:34:00 UTC
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Bonjour,

J'essaie de faire correspondre le texte grec des notions communes
présentes dans le livre 1 des _Éléments_ d'Euclide, mais je rencontre
quelques soucis.

Le texte grec est :

http://www.physics.ntua.gr/mourmouras/euclid/common/common_notions.html

[1] Τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα.
[2] Καὶ ἐὰν ἴσοις ἴσα προστεθῇ, τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα.
[3] Καὶ ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἴσα.
[4] Καὶ ἐὰν ἀνίσοις ἴσα προστεθῇ, τὰ ὅλα ἐστὶν ἄνισα.
[5] Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ διπλάσια ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν.
[6] Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ ἡμίση ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν.
[7] Καὶ τὰ ἐφαρμόζοντα ἐπ' ἄλληλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν.
[8] Καὶ τὸ ὅλον τοῦ μέρους μεῖζον [ἐστιν].
[9] Καὶ δύο εὐθεῖαι χωρίον οὐ περιέχουσιν.

Une traduction en serait :

http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/GeoNonE/GNEIntro/NotionsC.htm

[1] Les grandeurs égales à une même grandeur, sont égales entre elles.
[2] Si, à des grandeurs égales, on ajoute des grandeurs égales, les
touts seront égaux.
[3] Si, à des grandeurs égales, on retranche des grandeurs égales, les
restes seront égaux.
[4] Si, à des grandeurs inégales, on ajoute des grandeurs égales, les
restes seront inégaux.
[5] Si, à des grandeurs inégales, on retranche des grandeurs égales, les
restes seront inégaux.
[6] Les grandeurs, qui sont doubles d'une même grandeur, sont égales
entre elles.
[7] Les grandeurs, qui sont les moitiés d'une même grandeur, sont égales
entre elles.
[8] Les grandeurs, qui s'adaptent entre elles, sont égales entre elles.
[9] Le tout est plus grand que la partie.


J'ai l'impression qu'il y a un souci quelque part.
Le [5] grec me semble correspondre au [8] français et le [8] grec au [9]
français.
Mais du coup, quelle serait la traduction française du [9] grec et
quelle serait la traduction grecque du [5] français ?

Je vous remercie par avance pour votre éclairage sur le sujet.
--
Julien ÉLIE

« – Par Toutatis ! On tire encore sur nous !
– Nous sommes au dessus de Tyr.
– Alors tirons-nous vite ! » (Astérix)
Chaeréphon
2014-08-18 15:55:31 UTC
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Post by Julien ÉLIE
Bonjour,
J'essaie de faire correspondre le texte grec des notions communes présentes
dans le livre 1 des _Éléments_ d'Euclide, mais je rencontre quelques soucis.
http://www.physics.ntua.gr/mourmouras/euclid/common/common_notions.html
[1] Τ��� τ��� α���τ��� ���σα κα��� ���λλ���λοις ���στ���ν ���σα.
[2] Κα��� ������ν ���σοις ���σα προστεθ���, τ��� ���λα ���στ���ν ���σα.
[3] Κα��� ������ν ���π��� ���σων ���σα ���φαιρεθ���, τ��� καταλειπ���μεν��� ���στιν ���σα.
[4] Κα��� ������ν ���ν���σοις ���σα προστεθ���, τ��� ���λα ���στ���ν ���νισα.
[5] Κα��� τ��� το��� α���το��� διπλ���σια ���σα ���λλ���λοις ���στ���ν.
[6] Κα��� τ��� το��� α���το��� ���μ���ση ���σα ���λλ���λοις ���στ���ν.
[7] Κα��� τ��� ���φαρμ���ζοντα ���π' ���λληλα ���σα ���λλ���λοις ���στ���ν.
[8] Κα��� τ��� ���λον το��� μ���ρους με���ζον [���στιν].
[9] Κα��� δ���ο ε���θε���αι χωρ���ον ο��� περι���χουσιν.
http://www-cabri.imag.fr/abracadabri/GeoNonE/GNEIntro/NotionsC.htm
[1] Les grandeurs égales à une même grandeur, sont égales entre elles.
[2] Si, à des grandeurs égales, on ajoute des grandeurs égales, les touts
seront égaux.
[3] Si, à des grandeurs égales, on retranche des grandeurs égales, les restes
seront égaux.
[4] Si, à des grandeurs inégales, on ajoute des grandeurs égales, les restes
seront inégaux.
[5] Si, à des grandeurs inégales, on retranche des grandeurs égales, les
restes seront inégaux.
[6] Les grandeurs, qui sont doubles d'une même grandeur, sont égales entre
elles.
[7] Les grandeurs, qui sont les moitiés d'une même grandeur, sont égales
entre elles.
[8] Les grandeurs, qui s'adaptent entre elles, sont égales entre elles.
[9] Le tout est plus grand que la partie.
J'ai l'impression qu'il y a un souci quelque part.
Le [5] grec me semble correspondre au [8] français et le [8] grec au [9]
français.
Mais du coup, quelle serait la traduction française du [9] grec et quelle
serait la traduction grecque du [5] français ?
Je vous remercie par avance pour votre éclairage sur le sujet.
Grec --> FR
1 --> 1
2-->2
3-->3
4-->4, sauf que la traduction devrait être "les touts seront inégaux"
? --> 5 Κα��� ������ν ���π��� ���νίσων ���σα ���φαιρεθ���, τ��� καταλειπ���μεν��� ���στιν ���σα.
5-->6
6-->7
7-->8
8-->9
9 --> Deux droites ne contiennent pas d'espace.

Le texte grec est correct. Je ne sais pas d'où sort le français.

Par ailleurs, je ne suis pas sûr qu'il s'agisse de grandeurs. On est en
pleine géométrie. Il s'agit donc d'êtres géométriques, segments, etc.
P.ex. 7GR=8FR, il s'agit de figures qui se superposent (crois-je).
--
Amicalement Chaeréphon

"Je n'espère rien, je ne crains rien, je suis libre"
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Julien ÉLIE
2014-08-18 20:38:07 UTC
Permalink
Bonjour Chaeréphon,
Post by Chaeréphon
Le texte grec est correct. Je ne sais pas d'où sort le français.
Je ne sais pas non plus. Les diverses traduction présentes sur le web ne semblent pas cohérentes. Il semble y avoir des confusions entre les versions à 5 et à 9 notions communes.
http://www.claymath.org/euclid/index/book-1-common-notions
https://www2.hf.uio.no/polyglotta/index.php?page=fulltext&view=fulltext&vid=67&level=2&cid=319097 (version qui me semble la meilleure)

Du coup, grâce à ton aide, j'ai pu rétablir la correspondance correcte entre le grec et le français sur :
http://www.trigofacile.com/maths/euclide/livre1/notions/index.htm


Un grand merci !
Bonne journée,
--
Julien ÉLIE

« Timeo Danaos et dona ferentes. » (Laocoon de Virgile)
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